В этой статье мы обсудим одно из важнейших понятий в математике — наибольший общий делитель. Мы узнаем, что такое наибольший общий делитель, как его вычислить, каково его значение в различных математических приложениях и как он используется в практических задачах.
Какой наибольший общий делитель?
Наибольший общий делитель двух или более чисел — это наибольшее число, на которое они делятся без остатка. Его обычно называют НОД (наибольшим общим Купить лид по продажам делителем). Например, НОД чисел 12 и 18 равен 6, поскольку 6 — наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.
НОД двух чисел можно найти, разложив их на простые множители и выбрав общие для обоих чисел множители, возведённые в наименьшую степень. Например, найдём НОД чисел 30 и 45. Сначала простые множители числа 30 — это 2, 3 и 5, то есть 30 = 2 x 3 x 5. Аналогично, простые множители числа 45 — это 3 x 3 x 5, то есть 45 = 3² x 5. Таким образом, общие для обоих чисел простые множители — это всего лишь 3 x 5. Наименьший показатель степени числа 3 равен 1, а наименьший показатель степени числа 5 — 1, поэтому НОД чисел 30 и 45 равен 3 x 5 = 15.